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2019内蒙古省考公务员招警考试:巧用公式,速解行测等差计算问题

2019-04-10 09:56:34| 来源:中公教育
计算问题每年省考中都是必考题型,等差数列又是计算问题中的一个重要考点。所以,只要将等差数列的公式熟记并能灵活运用,这一类题就是省考中的一道送分题。中公教育专家请大家做好姿势,接好这道送分题。

首先,先来了解一下什么是等差数列?等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示,每一项常用字母a表示,如第一项表示为a1 ,第二项表示为a2…,第n项表示为an。

其次,我们要知道并熟记等差数列的常考公式:

1、通项公式:an=a1+(n-1)d=am+(n-m)d,此公式主要用于知道等差数列中的任一项和公差,求另外一项。

2、求和公式:Sn=((a1+an)/2)×n,Sn表示前n项的和。

3、中项法求和公式:Sn=中间一项×项数n(数列为奇数项时);Sn=中间两项和×项数的一半n/2。

4、特殊性质:若m+n=p+q,则am+an=ap+aq。

最后,能将公式灵活运用于考题中,快速解题:

【例1】某一天小张发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了,就一次翻了7张,这7天的日期加起来,得数恰好是77,问这一天是几号?

A.13 B.14 C.15 D.16

【答案】C。

【中公解析】方法一,7天日期的数字构成公差为1的等差数列,S7=77,根据公式an=a1+(n-1)d及Sn=((a1+an)/2)×n有77=((a1+a1+6d)/2)×7,解出a1=8,则a7=14,所以,这一天应该是还未翻的那一页,即15号,选C。

方法二,由于7项是奇数项,可以用中项法求和公式Sn=中间一项×项数n(数列为奇数项时),77=a4×7,容易解出a4=11,则a7=14,同样得到这一天是15号,选C。

对比以上两种解法,都能将最终结果解出来,但是,就此题而言,方法二明显会快一些,所以,在等差数列的题目当中,会不会做已经不是我们要考虑的范畴,怎么做才会更快更准的得到结果才是我们熟记公式,灵活解题的关键所在。

【例2】小王在工厂加工零件,每天加工的数量都比前一天多相同的量,若10月份第一天完成10个,整个10月份完成1240个,则10月17日这一天小王加工了多少个零件?

A.41 B.42 C.43 D 44

【答案】B。

【中公解析】依题意,每天加工的零件数构成等差数列,10月份有31天,则S31=1240,根据中项法求和公式1240=a16×31,解出a16=40,又知道a1=10,容易知道公差d=2,所以17号=40+2=42,选B。

中公教育专家提醒大家在公式熟悉之后,对于这类题直接选择中项法求和公式更快,各位同学在这一题型的学习时,要善于总结,每一个公式在什么样的题目中用会更快解题。

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