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2019内蒙古事业单位考试-数量关系-巧解交替合作问题

2019-01-24 20:04:18| 来源:中公教育

我们来看一道比较典型的交替合作问题:

修一条公路,甲单独修需要16天才能完成,乙单独修要28天完成。现在,甲乙两个工程队轮流进行修路,其中甲工作1天,乙工作3天;甲工作2天,乙工作1天;甲工作1天,乙工作3天......甲乙两个工程队交替合作,直到所有道路全部修完,请问最后完成这项工作的时间是多少?

A、21天 B、22天 C、18天 D、16天

做这道题目之前我们先来分析下这道题目,这道题目跟之前我们作的工程问题有很大差别,首先是甲、乙交替进行合作,而不是共同合作完工,而且工作的状态甲工作1天,乙工作3天;甲工作2天,乙工作1天;甲工作1天,乙工作3天......进行周期性质的循环往复工作,而且一个周期正是甲1天,乙3天,甲2天,乙1天。最后求的是时间,根据工程问题的公式,工作总量=工作效率×工作时间,在这道题目当中无论工作总量还是工作效率我们都不清楚,所以要用到我们之前一直用到的特值,然后根据周期的效率和时间具体分析问题。具体步骤如下:

一、确定工作总量和效率

根据甲乙两个工程队完成道路所需要的时间16,28天我们首先确定了工作总量W=112(16和28的最小公倍数),进而们可以确定甲和乙的效率分别为P甲=7,P乙=4

二、确定每个周期的效率和时间

因为每个周期是甲干了3天,乙干了4天,所以每个周期的效率应该是3×7+4×4=37,而每个周期的时间是7天;

三、确定完成所有工作总量所需要的周期数

根据工作总量W=112,每个周期效率为37,确定大概需要多少个周期

112÷37=3......1

需要注意这里面商为3表示需要3个周期,3个周期完成的工作总量为3×37=111,还剩下1的工作量没有做,而这3个周期所需要的时间为3×7=21天;

四、确定剩余工作量所需要时间

剩余了1的工作量要继续重头开始做,甲的效率为7,剩余的1的工作量所需要的时间可以求出1÷7=天,加上之前所需要的21天,总共需要21天,这道题最终选择了A选项。

那么以上就是所有的解题过程,我们发现虽然解题过程跟之前的多者合作问题稍有不同,但是根据时间最小公倍数设特值的过程和之前是一样的,只不过后来我们采用了周期的方法解决问题,同学们学会了么?

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